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很少有一条规律能同时解释这么多事。泛音列就是那条规律:它同时说清了八度为什么最协和、 五度为什么次之、大三和弦为什么是"最稳的"和弦,以及同一音高由不同乐器发出为什么听起来不同。

一个音里藏着什么

弹下一个音,耳朵以为听到的是"一个音"。实际发声的是一整组频率: 一个最低的基音,加上一堆频率是基音整数倍的分音。

分音序号频率相对 C3 的音高音名
11×基音C3
22×高八度C4
33×八度 + 纯五度G4
44×两个八度C5
55×两个八度 + 大三度E5
66×两个八度 + 纯五度G5
77×两个八度 + 小七度附近B♭5
88×三个八度C6

这组音是算出来的,不是选出来的。只要基音定了,上面的分音一个不多一个不少。

第七分音与十二平均律的任何键都不完全重合。习惯上把它记成 B♭,但它比平均律里的 B♭ 低。 这个"低一点"正是泛音列与平均律之间张力的第一个显形处。

图示:分音的比例与音高

以 C3 为基音的前 8 个分音 · 高度表示相对音高,标注为频率倍数 C3C4G4 C5E5G5 B♭5C6 ×1×2×3 ×4×5×6 ×7×8 ×2 = 八度(比例 2:1) ×3 ÷ ×2 = 纯五度(比例 3:2) ×4 : ×5 : ×6 = 大三和弦(C–E–G)

它解释了四件事

一、八度为什么最协和。 第 2、4、8 分音全是同名音。两个相差八度的音,重合的分音最多, 所以听起来像"同一个音"。详见 八度。

二、纯五度为什么排第二。 3:2 是最早出现非八度重合的比例(第 3 分音与第 2 分音)。 四度 4:3 紧随其后。频率比越简单,听感越"空",这就是 纯音程 之所以"纯"的来历。

三、大三和弦为什么最稳。 第 4、5、6 分音正好是一个大三度叠小三度的结构,也就是 C–E–G。 它不是"被规定成大和弦",而是它本来就在泛音列里。这一层是 三和弦 与整个和声学的起点。

四、音色从哪来。 分音各自有强有弱。基音强、高次分音弱,声音就"圆";高次分音突出,声音就"亮"或"尖"。 各次分音在开头一瞬间如何变化,决定了乐器听起来的"起音"。这就是 音色 的物理底层。

听一听:把泛音列逐个点出来

下面这串音不是一个音阶,而是同一条泛音列的不同分音(用十二平均律近似演奏)。 第 5 个音开始已经不完全对应真分音,听个结构即可。

常见误解

在库中听例子

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事实来源

  • {'泛音列的整数倍频率关系、前几个分音的音高、及 4': '5:6 与大三和弦的对应,属音乐声学与和声学通则'}
  • 第七分音与十二平均律无完全对应,为已知事实

仅用于核查事实,正文为原创撰写。