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很少有一条规律能同时解释这么多事。泛音列就是那条规律:它同时说清了八度为什么最协和、 五度为什么次之、大三和弦为什么是"最稳的"和弦,以及同一音高由不同乐器发出为什么听起来不同。
一个音里藏着什么
弹下一个音,耳朵以为听到的是"一个音"。实际发声的是一整组频率: 一个最低的基音,加上一堆频率是基音整数倍的分音。
| 分音序号 | 频率 | 相对 C3 的音高 | 音名 |
|---|---|---|---|
| 1 | 1× | 基音 | C3 |
| 2 | 2× | 高八度 | C4 |
| 3 | 3× | 八度 + 纯五度 | G4 |
| 4 | 4× | 两个八度 | C5 |
| 5 | 5× | 两个八度 + 大三度 | E5 |
| 6 | 6× | 两个八度 + 纯五度 | G5 |
| 7 | 7× | 两个八度 + 小七度附近 | B♭5 |
| 8 | 8× | 三个八度 | C6 |
这组音是算出来的,不是选出来的。只要基音定了,上面的分音一个不多一个不少。
第七分音与十二平均律的任何键都不完全重合。习惯上把它记成 B♭,但它比平均律里的 B♭ 低。 这个"低一点"正是泛音列与平均律之间张力的第一个显形处。
图示:分音的比例与音高
它解释了四件事
一、八度为什么最协和。 第 2、4、8 分音全是同名音。两个相差八度的音,重合的分音最多, 所以听起来像"同一个音"。详见 八度。
二、纯五度为什么排第二。 3:2 是最早出现非八度重合的比例(第 3 分音与第 2 分音)。 四度 4:3 紧随其后。频率比越简单,听感越"空",这就是 纯音程 之所以"纯"的来历。
三、大三和弦为什么最稳。 第 4、5、6 分音正好是一个大三度叠小三度的结构,也就是 C–E–G。 它不是"被规定成大和弦",而是它本来就在泛音列里。这一层是 三和弦 与整个和声学的起点。
四、音色从哪来。 分音各自有强有弱。基音强、高次分音弱,声音就"圆";高次分音突出,声音就"亮"或"尖"。 各次分音在开头一瞬间如何变化,决定了乐器听起来的"起音"。这就是 音色 的物理底层。
听一听:把泛音列逐个点出来
下面这串音不是一个音阶,而是同一条泛音列的不同分音(用十二平均律近似演奏)。 第 5 个音开始已经不完全对应真分音,听个结构即可。
常见误解
- 「泛音是很高的、听不见的音」 → 它一直在响,而且很大一部分在可听范围内。听不见的是超过听觉上限的那部分。
- 「音色取决于基音」 → 基音只决定音高。音色几乎完全由分音的强弱分布决定。
- 「泛音列是乐理规定出来的」 → 它是振动的物理结果,先有它,后有乐理。乐理只是把它总结成了规则。
- 「第七分音就是 B♭」 → 记成 B♭ 是记谱上的妥协,它的实际频率比 B♭ 低。这也是键盘调律需要在两端做微调的原因之一。
- 「钢琴每个音都严格按平均律发声」 → 实际调律会在高低音区做拉伸,因为要把泛音之间的一致性也算进去。
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事实来源
- {'泛音列的整数倍频率关系、前几个分音的音高、及 4': '5:6 与大三和弦的对应,属音乐声学与和声学通则'}
- 第七分音与十二平均律无完全对应,为已知事实
仅用于核查事实,正文为原创撰写。